快速排序与归并排序:Javascript

快速排序(Quick Sort)

看名字知特点,就是快,效率高.它是处理大数据最快的排序算法之一.
奇妙的记忆点:

  • 内排序
  • 不稳定

    基本思想

    通过一趟排序把待排序记录分为独立的两部分,其中一部分记录的关键字都比另一部分的关键字笑,则分别对两部分继续进行排序,以达到整个序列有序.
    自己的理解:
    其实就是用分治法的思路,将一个数组分为两半,进行无线分割排序.
    首先在数列中取一个值,成为”关键字/基准”(pivot);
    然后比它小的放前面,大的放后面,相同的话随便放.
    递归的把我们分为两半的数组再次分半排序.

快速排序(代码)

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//方法一
function quickSort(array, left, right) {//传入参数为数组,left,right为排序区域下标
console.time('1.快速排序耗时');
if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array' && typeof left === 'number' && typeof right === 'number') {//判断传入参数的正确性
if (left < right) { //正确性判断
var x = array[right], i = left - 1, temp;//x变量为待排序数组末尾
for (var j = left; j <= right; j++) { //从左到右
if (array[j] <= x) {
i++;//注意i先增在交换
temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
quickSort(array, left, i - 1);
quickSort(array, i + 1, right);
}
console.timeEnd('1.快速排序耗时');
return array;
} else {
return 'array is not an Array or left or right is not a number!';
}
}
//方法二
var quickSort2 = function(arr) {
console.time('2.快速排序耗时');
  if (arr.length <= 1) { return arr; }
  var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
  var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
  var left = [];
  var right = [];
  for (var i = 0; i < arr.length; i++){
    if (arr[i] < pivot) {
      left.push(arr[i]);
    } else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
console.timeEnd('2.快速排序耗时');
  return quickSort2(left).concat([pivot], quickSort2(right));
};
var arr=[3,49,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]
console.log(quickSort2(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]
记忆点
  • best condition: T(n) = O(nlog n)
  • baddest condition: T(n) = O(n^2)
  • average condition: T(n) = O(nlog n)

归并排序(Merge Sort)

不受输入数据影响,但是表现比选择排序好.代价是需要额外的内存空间.
奇妙的记忆点:

  • 外排序(需要额外的内存空间)
  • 稳定的排序算法(排序后元素原始顺序不会变化)

基本思想:

分治法(Divide and Conquer)

将已有序的子序列合并,从而得到完全有序的序列.也称为2-路归并.

归并排序:代码

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function mergeSort(arr) { //采用自上而下的递归方法
var len = arr.length; //获取传入数组的长度
if(len < 2) { //如果为单个元素则直接返回
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),//取中点
left = arr.slice(0, middle), //取左边区间
right = arr.slice(middle); //取右边区间
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));//调用归并函数
}
function merge(left, right)//传入两个区间
{
var result = [];//新建变量用于保存结果
console.time('归并排序耗时');
while (left.length && right.length) { //当左区间右区间存在时
if (left[0] <= right[0]) { //将区间中较小的一位从区间数组中放到结果数组中.
result.push(left.shift());
} else {
result.push(right.shift());
}
}
//下面两个while是为了解决遗留元素问题
while (left.length)
result.push(left.shift());
while (right.length)
result.push(right.shift());
console.timeEnd('归并排序耗时');
return result;//返回结果
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(mergeSort(arr));
/*10次归并
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
[ 2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50 ] */
记忆点
  • best condition: T(n) = O(n)
  • baddest condition: T(n) = O(nlog n)
  • average condition: T(n) = O(nlog n)